誤差分析
1. 測量誤差的分類
表9-4列出了測量誤差的分類及其定義
表9-4 測量誤差的分類及其定義
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分類方法 |
定義 |
說明 |
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按誤差表達形式分類 |
（1） 絕對誤差=觀測值-真值
≈觀測值-觀測值的算術平均值（偏差）
（2） 相對誤差=
≈
（3） 引用誤差（滿度誤差）
= |
實際分析中，一般真值是未知的，常以觀測值的平均值代替真值，以偏差代替絕對誤差
傳感器、多檔和連續刻度的儀表的精度等級，通常按引用誤差劃分，為減少示值誤差，應盡可能在其滿量程值的1/3以上量程內進行測量 |
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按誤差性質及產生原因分類 |
（1） 系統誤差：是指服從某一確定規律的誤差，常由儀器、裝置、人身、環境、理論誤差等引起
（2） 隨機誤差：是由于某些難以控制的偶然性因素引起的誤差，就總體而言它服從統計規律
（3） 過失誤差：主要是由于測試人員粗枝大葉，過度疲勞或操作不當引起的，一般可避免
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因通過對測量數據的統計處理不一定能發現和消除系統誤差，故若存在著某項系統誤差而不知道。是極為不利的。系統誤差的產生原因往往可知或能掌握，應首先盡可能設法預見到各種系統誤差的具體來源并設法消除，其次設法估計出未能消除的系統誤差值。
在測量次數極多而測量的分辨率又極高的情況下，絕大多數隨機誤差是服從正態分布的。
含有過失誤差的數據稱異常值，它將會歪曲試驗結果，必須將其剔除，常用物理剔除法和統計判別法剔除。 |
2. 隨機誤差的正態分布
對某被測量在同一條件下多次重復測量，在得到的一系列僅含有隨機誤差的測定值中，從整體來看，發現隨機誤差具有以下特征：
a． 絕對值相等的正誤差與負誤差出現的機會相等。
b． 絕對值小的誤差比絕對值大的誤差出現的機會多。
c． 在一定的測量條件下，隨機誤差的絕對值不會超過一定界限。
d． 隨著測量次數的無限增加，隨機誤差的算術平均值趨向于零。