活塞式液壓缸及柱塞式液壓缸
活塞式液壓缸根據其使用要求不同可分為雙桿式和單桿式兩種。
(1)雙桿式活塞缸。雙桿式活塞缸是活塞兩端都有一根直徑相等的活塞桿伸出。根據安裝方式不同可分為缸筒固定式和活塞桿固定式兩種。圖B(a)所示為缸筒固定式的雙桿活塞缸。它的進、出油口布置在缸筒兩端，活塞通過活塞桿帶動工作臺移動，當活塞的有效行程為l時，整個工作臺的運動范圍為3l，所以機床占地面積大，一般適用于小型機床。當工作臺行程要求較長時，可采用圖B(b)所示的活塞桿固定的形式，缸體與工作臺相連，活塞桿通過支架固定在機床上，動力由缸體傳出。在這種安裝形式中，工作臺的移動范圍只等于液壓缸有效行程l的2倍(2l)，因此占地面積小。進、出油口可以設置在固定不動的空心的活塞桿的兩端，但必須使用軟管連接。
由于雙桿活塞缸兩端的活塞桿直徑通常是相等的，因此它左、右兩腔的有效面積也相等。當分別向左、右腔輸入相同壓力和相同流量的油液時，液壓缸左、右兩個方向的推力和速度相等。活塞的直徑為D，活塞桿的直徑為d，液壓缸進、出油腔的壓力為P1和p2，輸人流量為q，雙桿活塞缸的推力F和速度口為
F1=F2=A(p1-p2)=(π/4)(D2-d2)(p1-p2) (5-1)
v1=v2=q/A=4q/π(D2-d2) (5-2)
式中，d為活塞桿直徑；D為活塞直徑；p1、p2為液壓缸進、出油腔的工作壓力,q為輸入液壓缸的流量。
雙桿式活塞缸在工作時，設計成一個活塞桿是受拉的，而另一個活塞桿不受力，因此這種液壓缸的活塞桿可以做得細些。
(2)單桿式活塞缸。如圖C所示，活塞只有一端帶活塞桿，單桿式活塞缸也有缸體固定和活塞桿固定兩種形式，但它們的工作臺移動范圍都是活塞有效行程的2倍。
由于液壓缸兩腔的有效工作面積不等，因此它在兩個方向上的輸出推力和速度也不等，其值分別為
F1=(p1A1-p2A2)=π/4[p1D2-p2(D2-d2)] (5-3)
v1=q/A1=4q/πD2 (5-4)
F2=p1A2-p2A1=π/4[p1(D2-d2)-p2D2] (5-5)
v2=q/A2=4q/π(D2-d2) (5-6)
式中，d為活塞桿直徑；D為活塞直徑；p1為液壓缸的工作壓力；q為輸入液壓缸的流量。
由式(5-3) ～式(5-6)可知，由于A1＞A2，所以F1＞F2，v1＜v2。如果把兩個方向上的輸出速度v2和v1的比值稱為速度比，記為φ，則
Φ=v2/v1=[4q/π(D2-d2)]/(4q/πD2) (5-7)
因此，活塞桿直徑越小，Φ越接近于1，活塞兩個方向的速度差值也就越小。如果活塞桿較粗，活塞兩個方向運動的速度差值就較大，可用于快速退回運動。在已知D和Φ的情況下，可以較方便地確定d，即
D=D√￣[(Φ-1)/Φ] （5-8）
(3)差動油缸。如果向單桿活塞缸的左、右兩腔用油管連通并同時通入高壓油，即差動連接，如圖D所示。作差動連接的單出桿液壓缸稱為差動液壓缸，開始工作時差動缸左、右兩腔的油液壓力相同，但是由于左腔（無桿腔）的有效面積大于右腔（有桿腔）的有效面積，故活塞向右運動，同時使右腔中排出的油液（流量為q′）也進入左腔，加大了流入左腔的流量(q+q′)，從而也加快了活塞移動的速度。實際上活塞在運動時，由于差動連接時兩腔間的管路中有壓力損失，所以右腔中油液的壓力稍大于左腔油液壓力，而這個差值一般都較小，可以忽略不計，則差動連接時活塞推力F3和運動速度v3為
F3=p1(A1-A2)=p1(πd2/4) (5-9)
進入無桿腔的流量為
Q1=v3(πD2/4)=q+v3[π(D2-d2)/4] (5-10)
式中，d為活塞桿直徑；D為活塞直徑；p1為液壓缸的工作壓力；q為泵輸出流量。
由式(5-9)、式(5-10)可知，差動連接時液壓缸的推力比非差動連接時小，速度比非差動連接時大。利用這一點，可使在不加大油源流量的情況下得到較快的運動速度，這種連接方式被廣泛應用于組合機床的液壓動力系統和其他機械設備的快速運動中。如果要求機床往返快速相等時，即使v1=v2，則由式(5-6)和式(5-10)可得
4q/[π(D2-d2)]=4q/πd2 即D=(√￣ 2)d (5-11)
2．柱塞缸
圖E(a)所示為單向柱塞缸，它只能實現一個方向的液壓傳動，反向運動要靠外力。若需要實現雙向運動，則必須成對使用，如圖E(b)所示。這種液壓缸中的柱塞和缸筒不接觸，運動時由缸蓋上的導向套來導向，因此缸筒的內壁不需精加工，它將別適用于行程較長的場合。
柱塞缸輸出的推力和速度各為
F=pA=p(πd2/4) (5-12)
V=q/A=4q/πd2 (5-13)
式中，d為柱塞直徑,p為輸入柱塞缸的壓力；q為輸入柱塞缸的流量。